2x4 Moving Average

Flytende gjennomsnitt. Dette eksemplet lærer deg hvordan du beregner det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter topper og daler for å enkelt gjenkjenne trender. Først, la oss ta en titt på vår tidsserier.2 På Data-fanen klikker du Data Analysis. Note kan ikke finne Data Analysis-knappen Klikk her for å laste Analysis ToolPak-tillegget.3 Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK.4 Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2 M2. 5 Klikk i intervallboksen og skriv inn 6.6 Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3.8 Plott en graf av disse verdiene. Planlegging fordi vi angir intervallet til 6, er det bevegelige gjennomsnittet gjennomsnittet for de foregående 5 datapunktene og det nåværende datapunktet Som et resultat, blir tømmer og daler utjevnet Grafen viser en økende trend Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter.9 Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon La rger intervallet, jo flere toppene og dalene blir utjevnet. Jo mindre intervallet, desto nærmere er de bevegelige gjennomsnittene til de faktiske datapunktene. Når du beregner et løpende glidende gjennomsnitt, er det fornuftig å plassere gjennomsnittet i mellomtiden. forrige eksempel beregner vi gjennomsnittet av de første 3 tidsperiodene og plasserte det ved siden av periode 3 Vi kunne ha plassert gjennomsnittet midt i tidsintervallet på tre perioder, det vil si ved siden av periode 2 Dette fungerer bra med ulige tidsperioder , men ikke så bra for like tidsperioder Så hvor ville vi plassere det første glidende gjennomsnittet når M 4. Teknisk sett ville det bevegelige gjennomsnittet falle på t 2 5, 3 5. For å unngå dette problemet glattes MAs-ene ved å bruke M 2 vi jevne ut glattede verdier. Hvis vi gjennomsnittlig et jevnt antall vilkår, må vi glatte de glatte verdiene. Følgende tabell viser resultatene ved å bruke M 4.6 2 Flytte gjennomsnitt. Den klassiske metoden for tidsserier dekomponering stammer fra 1920-tallet og var vidt brukt til 1 950-tallet Det danner fortsatt grunnlag for senere tidsseriemetoder, og det er derfor viktig å forstå hvordan det fungerer. Det første trinnet i en klassisk nedbrytning er å bruke en bevegelig gjennomsnittlig metode for å estimere trend-syklusen, så vi begynner å diskutere glidende gjennomsnitt. Virkning av gjennomsnittlig utjevning. Et glidende gjennomsnitt av rekkefølge m kan skrives som hue frak sum ky, hvor m 2k 1 Det vil si estimatet av trend-syklusen ved tid t er oppnådd ved middelverdier av tidsseriene innen k perioder av t Observasjoner som er nærliggende i tid, vil også være nært verdier, og gjennomsnittet eliminerer noe av tilfeldigheten i dataene, og etterlater en jevn trend-sykluskomponent. Vi kaller dette en m - MA som betyr et glidende gjennomsnitt på rekkefølge m For For eksempel, se Figur 6 6 som viser volumet av elektrisitet solgt til privatkunder i Sør-Australia hvert år fra 1989 til 2008, har varmtvannsalg vært utelukket. Dataene er også vist i tabell 6 1.Figur 6 6 Boligets elektrisitetssalg eksklusive varmtvann f eller South Australia 1989-2008.ma elecsales, rekkefølge 5. I den andre kolonnen i denne tabellen vises et glidende gjennomsnitt av rekkefølge 5, og gir et estimat av trend-syklusen. Den første verdien i denne kolonnen er gjennomsnittet av den første fem observasjoner 1989-1993 Den andre verdien i 5-MA kolonnen er gjennomsnittet av verdiene 1990-1994 og så videre. Hver verdi i 5-MA kolonnen er gjennomsnittet av observasjonene i femårsperioden sentrert på tilsvarende år Det er ingen verdier for de to første årene eller de siste to årene, fordi vi ikke har to observasjoner på hver side. I kolonnen 5-MA inneholder kolonne 5-MA verdiene for hatten med k 2. For å se hvordan trend-syklusen ser ut som , plotter vi den sammen med de opprinnelige dataene i figur 6 7. Figur 6 7 Boligselektrolsalg svart sammen med 5-MA estimatet av trend-syklusen red. plot elecsales, hoved Residential el-salg, ylab GWh xlab Årslinjer ma elecsales , 5 kol rød. Notat hvordan trenden i rødt er jevnere enn t han opprinnelige data og fanger hovedrørelsen av tidsserien uten alle de små svingningene. Den glidende gjennomsnittlige metoden tillater ikke estimater av T hvor t er nær endene av serien, derfor strekker den røde linjen ikke til kantene på grafen på begge sider senere vil vi bruke mer sofistikerte metoder for trend-syklus estimering som gjør det mulig å anslå nær endepunktene. Ordren av det bevegelige gjennomsnittet bestemmer jevnheten i trend-syklusen estimatet Generelt betyr en større ordre en jevnere kurve Følgende graf viser effekten av å endre rekkefølgen på det bevegelige gjennomsnittet for boligstrømforsyningsdataene. Figur 6 8 Forskjellige glidende gjennomsnitt brukt på boligforsyningsdataene. Enkelte glidende gjennomsnitt som disse er vanligvis av merkelig rekkefølge f. eks. 3, 5, 7 , etc Dette er slik at de er symmetriske i et bevegelige gjennomsnitt av rekkefølge m 2k 1, det er k tidligere observasjoner, k senere observasjoner og midtobservasjonen som er i gjennomsnitt, men hvis m var e venn, det ville ikke lenger være symmetrisk. Gjennomgang av gjennomsnitt av bevegelige gjennomsnitt. Det er mulig å bruke et glidende gjennomsnitt til et glidende gjennomsnitt. En grunn til å gjøre dette er å lage en jevn rekkefølge som beveger seg gjennomsnittlig symmetrisk. For eksempel kan vi ta en flytte gjennomsnittet av rekkefølge 4 og deretter bruke et annet bevegelig gjennomsnitt av rekkefølge 2 til resultatene i tabell 6 2, dette har blitt gjort for de første årene av den australske kvartalsvise ølproduksjonen data. beer2 - vindu ausbeer, start 1992 ma4 - ma øl2, rekkefølge 4 senter FALSK ma2x4 - ma beer2, bestil 4 senter TRUE. Notatet 2 ganger4-MA i siste kolonne betyr en 4-MA etterfulgt av en 2-MA Verdiene i siste kolonne er oppnådd ved å ta et glidende gjennomsnitt av rekkefølge 2 av verdiene i forrige kolonne For eksempel er de to første verdiene i 4-MA kolonnen 451 2 443 410 420 532 4 og 448 8 410 420 532 433 4 Den første verdien i kolonnen 2 ganger4-MA er gjennomsnittet av disse to 450 0 451 2 448 8 2 Når en 2-MA følger et glidende gjennomsnitt av like rekkefølge som 4 , kalles det et sentrert glidende gjennomsnitt av rekkefølge 4 Dette skyldes at resultatene nå er symmetriske For å se at dette er tilfelle, kan vi skrive 2 ganger4 - MA som følger begynne hatt frac Stor frac yyyy frac yyyy Stor frac y frac14y frac14y frac14y frac18y end Det er nå et vektet gjennomsnitt av observasjoner, men det er symmetrisk. Andre kombinasjoner av bevegelige gjennomsnitt er også mulig. For eksempel brukes en 3 ganger3 - MA ofte og består av et glidende gjennomsnitt av rekkefølge 3 etterfulgt av et annet glidende gjennomsnitt av rekkefølge 3 Generelt bør en jevn rekkefølge MA følges av en jevn rekkefølge MA for å gjøre den symmetrisk. På samme måte bør en merkelig rekkefølge MA følges av en merkelig rekkefølge MA. Stimulere trendsyklusen med sesongdata. Den vanligste bruken av sentrert glidende gjennomsnitt er i estimering av trendsyklusen fra sesongdata. Vurder 2 ganger4 - MA-hatten frac y frac14y frac14y frac14y frac18y Når det brukes på kvartalsdata, blir hvert kvartal av året gitt like vekt som de første og siste vilkårene gjelder til samme kvartal i påfølgende år Følgelig vil sesongvariasjonen bli gjennomsnittet ut, og de resulterende verdiene av hat t vil ha liten eller ingen sesongvariasjon igjen. En lignende effekt vil bli oppnådd ved å bruke en 2 ganger 8-MA eller 2 ganger 12 - MA Generelt er en 2 ganger m - MA ekvivalent med et vektet glidende gjennomsnitt av rekkefølge m 1 med alle observasjoner som tar vekt 1 m unntatt de første og siste vilkårene som tar vekter 1 2m Så hvis sesongperioden er jevn og i orden m, bruk en 2 ganger m - MA for å estimere trend-syklusen Hvis sesongperioden er merkelig og av rekkefølge m, bruk am - MA til å estimere trendsyklusen. Spesielt kan en 2 ganger 12 - MA brukes til å estimere trend-syklus av månedlige data og en 7-MA kan brukes til å estimere trend-syklusen av daglige data Andre valg for rekkefølgen av MA vil vanligvis føre til at trend-syklusestimater blir forurenset av sesongmessigheten i dataene. Eksempel 6 2 Produksjon av elektrisk utstyr. Figur 6 9 viser en 2 ganger12 - MA ap plied til ordren for elektrisk utstyrs ordre Merk at den glatte linjen ikke viser noen årstid, det er nesten det samme som trend-syklusen vist i figur 6 2, som ble estimert ved hjelp av en mye mer sofistikert metode enn gjennomsnittet. Ethvert annet valg for rekkefølgen av glidende gjennomsnitt unntatt 24, 36 osv. ville ha resultert i en jevn linje som viser noen sesongmessige fluktuasjoner. Figur 6 9 A 2x12-MA anvendt på det elektriske utstyrsordrer index. plot elecequip, ylab Nye ordreindeks col gray, main Elektrisk utstyr Produksjonen Euro-områdelinjer ma elecequip, rekkefølge 12 kol red. Weighted moving averagebinations av bevegelige gjennomsnitt resulterer i veide glidende gjennomsnitt. For eksempel er 2x4-MA diskutert ovenfor ekvivalent med en vektet 5-MA med vekt gitt av frac, frac, frac, frac, frac Generelt kan en vektet m - MA skrives som hue t sum k aj y, hvor k m-1 2 og vekter er gitt med a, prikker, ak. Det er viktig at vektene alle summerer til en og at de er sym metrisk slik at aj a Den enkle m - MA er et spesielt tilfelle der alle vektene er lik 1 m. En stor fordel med vektede glidende gjennomsnitt er at de gir et jevnere estimat av trend-syklusen i stedet for observasjoner som går inn i og forlater beregningen i full vekt økes vektene sakte og senkes sakte og gir en jevnere kurve. Noen spesifikke sett med vekter er mye brukt. Noen av disse er gitt i tabell 6 3.